Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 147

\[\boxed{\mathbf{147}.}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\ и\ y - длины\ сторон\]

\[\ прямоугольника.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 14 \\ x \cdot y = S\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x^{2} - 14x + S = 0\]

\[1)\ D = 196 - 4S\]

\[196 - 4S \geq 0\]

\[4S \leq 196\]

\[S \leq 49.\]

\[2)\ D = 0:\]

\[x = y = \frac{14}{2} = 7.\]

\[Ответ:7\ см\ и\ 7\ см.\]