Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 1267

\[\boxed{\mathbf{1267}\mathbf{.}}\]

\[1)\cos^{2}x > \frac{3}{4}\]

\[\frac{1 + \cos{2x}}{2} > \frac{3}{4}\]

\[\cos{2x} > \frac{1}{2}\]

\[- \frac{\pi}{3} + 2\pi n < 2x < \frac{\pi}{3} + 2\pi n\]

\[- \frac{\pi}{3} + \pi n < x < \frac{\pi}{6} + \pi n.\]

\[2)\sin^{2}x < \frac{1}{2}\]

\[\sin^{2}x < \frac{1}{2}\]

\[\frac{1 - \cos{2x}}{2} < \frac{1}{2}\]

\[\cos{2x} > 0\]

\[- \frac{\pi}{2} + 2\pi n < 2x < \frac{\pi}{2} + 2\pi n\]

\[- \frac{\pi}{4} + \pi n < x < \frac{\pi}{4} + \pi n.\]