Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 122

\[\boxed{\mathbf{122}.}\]

\[Пусть\ \text{x\ }ч - наполняет\]

\[\ бассейн\ первая\ труба;\]

\[(x - 6)\ ч - наполняет\ \]

\[вторая\ труба.\]

\[7\ ч\ 12\ мин = 7\frac{12}{60}\ ч = 7\frac{1}{5}\ ч =\]

\[= \frac{36}{5}\ ч.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{1^{\backslash x - 6}}{x} + \frac{1^{\backslash x}}{x - 6} = \frac{1}{36/5}\]

\[\frac{x - 6 + x}{x(x - 6)} = \frac{5}{36}\]

\[36 \cdot (2x - 6) = 5x(x - 6)\]

\[72x - 216 = 5x^{2} - 30x\]

\[5x^{2} - 102x + 216 = 0\]

\[D_{1} = 2601 - 1080 =\]

\[= 1521 = 39^{2}\]

\[x_{1} = \frac{51 + 39}{5} = \frac{90}{5} =\]

\[= 18\ (ч) - наполняет\]

\[\ бассейн\ первая\ труба.\]

\[x_{2} = \frac{51 - 39}{5} = \frac{12}{5} =\]

\[= 2,4\ (не\ подходит).\]

\[x - 6 = 18 - 6 = 12\ (ч) -\]

\[наполняет\ бассейн\ вторая\]

\[\ труба.\]

\[Ответ:18\ ч\ и\ 12\ ч.\]