Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 123

\[\boxed{\mathbf{123}.}\]

\[2x^{2} + px - 2 = 0;\ \ \ x = 2\]

\[2 \cdot 4 + 2p - 2 = 0\]

\[2p + 6 = 0\]

\[2p = - 6\]

\[p = - 3.\]

\[2x^{2} - 3x - 2 = 0\]

\[D = 9 + 16 = 25\]

\[x_{1} = \frac{3 + 5}{4} = 2;\ \ \]

\[x_{2} = \frac{3 - 5}{4} = - \frac{1}{2}.\]

\[2x^{2} - 3x - 2 =\]

\[= 2 \cdot (x - 2)\left( x + \frac{1}{2} \right) =\]

\[= (x - 2)(2x + 1).\]