Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 119

\[\boxed{\mathbf{119}.}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\]

\[\ первого\ велосипедиста;\]

\[(x + 6)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[второго\ велосипедиста.\]

\[Они\ проехали\ 36\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{36}{x} - \frac{36}{x + 6} = 1\ \ \ \ \ \ | \cdot x(x + 6)\]

\[36 \cdot (x + 6) - 36x = x(x + 6)\]

\[36x + 216 - 36x = x^{2} + 6x\]

\[x^{2} + 6x - 216 = 0\]

\[D_{1} = 9 + 216 = 225\]

\[x_{1} = - 3 - 15 =\]

\[= - 18\ (не\ подходит);\]

\[x_{2} = - 3 + 15 =\]

\[= 12\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\]

\[\ первого\ велосипедиста.\]

\[x + 6 = 12 + 6 =\]

\[= 18\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\]

\[\ второго\ велосипедиста.\]

\[Ответ:12\ \frac{км}{ч}\ и\ 18\ \frac{км}{ч}.\]