Разность корней квадратного уравнения x^2-x-q=0 равна 4. Найдите корни уравнения и значение q.

Ответ:

\[x^{2} - x - q = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 1 \rightarrow x_{1} = 1 - x_{2};\]

\[x_{1} - x_{2} = 4;\]

\[1 - x_{2} - x_{2} = 4\]

\[- 2x_{2} = 3\]

\[x_{2} = - 1,5.\]

\[x_{1} = 1 - ( - 1,5) = 2,5.\]

\[q = x_{1} \cdot x_{2} = 2,5 \cdot ( - 1,5) = - 3,75.\]

\[Ответ:\]

\[x_{1} = 2,5;x_{2} = - 1,5;q = - 3,75.\]