Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2-9x-17=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: (x1-x2)^2.
Ответ:
\[x² - 9x - 17 = 0\]
\[x_{1} + x_{2} = 9;\]
\[x_{1} \cdot x_{2} = - 17\]
\[x_{1}\ и\ \ x_{2} \Longrightarrow корни\ уравнения.\]
\[\left( x_{1} - x_{2} \right)^{2} = x_{1}^{2} - 2x_{1}x_{2} + x_{2}^{2} =\]
\[= x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 2x_{1}x_{2} =\]
\[= 115 - 2 \cdot ( - 17) = 115 + 34 =\]
\[= 149\]
Похожие
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: (x_1-x_2 )^2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: 1/x1+1/x2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: x_1/x_2 +x_2/x_1.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: x_1^2+x_2^2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: x_1^3+x_2^3.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2-9x-17=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: 1/x1+1/x2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2-9x-17=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: x1/x2 +x2/x1.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2-9x-17=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: x1^2+x2^2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2-9x-17=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: x1^3+x2^3.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2-9x-17=0: Запишите квадратное уравнение, корнями которого были бы числа 1/x1 и 1/x2.