Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: x_1^3+x_2^3.
Ответ:
\[x_{1}\ и\ \ x_{2} - корни\ уравнения.\]
\[x_{1} + x_{2} = - 7;\ \ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 11.\]
\[x_{1}^{3} + x_{2}^{3} =\]
\[= \left( x_{1} + x_{2} \right)\left( x_{1}^{2} - x_{1}x_{2} + x_{2}^{2} \right) =\]
\[= \left( x_{1} + x_{2} \right)\left( x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} \cdot x_{2} \right) =\]
\[= - 7 \cdot \left( 71 - ( - 11) \right) =\]
\[= - 7 \cdot 82 = - 574\]
Похожие
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2+7x-11=0. Запишите квадратное уравнение, корнями которого были бы числа 1/x1 и 1/x2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: (x_1-x_2 )^2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: 1/x1+1/x2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: x_1/x_2 +x_2/x_1.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: x_1^2+x_2^2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2-9x-17=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: (x1-x2)^2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2-9x-17=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: 1/x1+1/x2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2-9x-17=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: x1/x2 +x2/x1.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2-9x-17=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: x1^2+x2^2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2-9x-17=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: x1^3+x2^3.