При каких значениях b и c вершина параболы y=-2x^2+bx+c находится в точке A(2; 1)?

Ответ:

\[y = - 2x^{2} + bx + c;\ \ A(2;1).\]

\[1)\ x_{0} = - \frac{b}{2a}\]

\[2 = - \frac{b}{- 4}\]

\[2 = \frac{b}{4}\]

\[b = 8.\]

\[2) - 2 \cdot 2^{2} + 8 \cdot 2 + c = 1\]

\[- 8 + 16 + c = 1\]

\[c = 1 - 8\]

\[c = - 7.\]

\[Ответ:при\ b = 8;\ \ c = - 7.\]