Постройте график функции y=x^2-8x+13. Найдите с помощью графика значения x, при которых y=2.

Ответ:

\[y = x^{2} - 8x + 13 =\]

\[= x^{2} - 8x + 16 - 3 =\]

\[= (x - 4)^{2} - 3;\]

\[a = 1 > 0;ветви\ вверх;\]

\[x_{0} = - \frac{b}{2a} = \frac{8}{2} = 4;\]

\[y_{0} = 16 - 32 + 13 = - 3;\]

\[(4; - 3) - вершина.\]

\[При\ y = 2:\]

\[x = 1,8;\ \ x = 6,2.\]