Вопрос:

Найдите корни уравнения: (3x-9)/(x-1)+(x+6)/(x+1)=3.

Ответ:

\[\frac{3x - 9}{x - 1} + \frac{x + 6}{x + 1} = 3\]

\[ОДЗ:\ \ x \neq 1\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x \neq - 1\]

\[4x^{2} - x - 15 = 3 \cdot \left( x^{2} - 1 \right)\]

\[4x^{2} - x - 15 - 3x^{2} + 3 = 0\]

\[x^{2} - x - 12 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 1\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = - 12 \Longrightarrow x_{1} = 4;\ \ \]

\[x_{2} = - 3\]

\[Ответ:\ x = 4;\ \ x = - 3.\]

Найдите корни уравнения: (2x-7)/(x-4)-(x+2)/(x+1)=(x+6)/(x-4)(x+1).
Найдите корни уравнения: (2x^2+x)/5=(4x-2)/3.
Найдите корни уравнения: (2y-2)/(y+3)-18/(y^2-9)=(y-6)/(y-3).
Найдите корни уравнения: (2y-8)/(y-5)+10/(y^2-25)=(y+4)/(y+5).
Найдите корни уравнения: (3x-2)/(x-1)+(x-4)/(x+3)=(3x^2+1)/(x-1)(x+3).
Найдите корни уравнения: (3x^2+x)/4-(2-7x)/5=(3x^2+17)/10.
Найдите корни уравнения: (3y-3)/(3y-2)+(6+2y)/(3y+2)=2.
Найдите корни уравнения: (4x^2+x)/3-(5x-1)/6=(x^2+17)/9.
Найдите корни уравнения: (4y+7)/(2y-3)-(y-3)/(2y+3)=1.
Найдите корни уравнения: (x* корень из 7+корень из 2)/(x* корень из 7- корень из 2)+(x* корень из 7- корень из 2)/(x* корень из 7+ корень из 2)=x/(7x^2-2).