Какие из чисел -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 являются корнями уравнения: x^4-13x^2+36=0.

Ответ:

\[x^{4} - 13x^{2} + 36 = 0\]

\[Пусть\ x^{2} = y:\]

\[y^{2} - 13y + 36 = 0\]

\[y_{1} + y_{2} = 13;\ \ \ y_{1} \cdot y_{2} = 36\]

\[y_{1} = 9;\ \ \ y_{2} = 4.\]

\[Подставим:\]

\[1)\ x^{2} = 9\]

\[x = \pm 3.\]

\[2)\ x^{2} = 4\]

\[x = \pm 2.\]

\[Ответ:числа \pm 2;\ \pm 3.\]