Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что: (a+1)^3-(a+1)=a(a+1)(a+2).
Ответ:
\[(a + 1)^{3} - (a + 1) =\]
\[= a(a + 1)(a + 2)\]
\[(a + 1)\left( (a + 1)^{2} - 1 \right) =\]
\[= a(a + 1)(a + 2)\]
\[(a + 1)(a + 1 - 1)(a + 1 + 1) =\]
\[= a(a + 1)(a + 2)\]
\[(a + 1) \cdot a \cdot (a + 2) =\]
\[= a(a + 1)(a + 2)\]
\[a(a + 1)(a + 2) = a(a + 1)(a + 2)\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
Похожие
- Докажите, что число 171^536 + 375^164 + 4 делится на 5.
- Докажите, что число 196^374 + 391^164 − 2 делится на 5.
- Докажите, что число 4^3 + 8 · 4^4 + 3 · 4^5 кратно 81.
- Докажите, что число 5^3 + 3 · 5^4 + 2 · 5^5 кратно 66.
- Докажите, что: (-6*корень из (1/4)+(корень из 324)/2*(корень из 0,16)/0,2):корень из 25=3.
- Докажите, что: (a-1)^3-4(a-1)=(a-1)(a+1)(a-3).
- Докажите, что: (a-b)(a+b)((a-b)^2+(a+b)^2)=2(a^4-b^4).
- Докажите, что: (x-3y)(x+3y)+(3y-c)(3y+c)+(c-x)(c+x)=0.
- Докажите, что: (x^2+1)^2-4x^2=(x-1)^2(x+1)^2.
- Докажите, что: 4b^2c^2-(b^2+c^2+a^2)^2=(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a).