Замените значок * одночленом так, чтобы получив­шийся трехчлен можно было представить в виде квадра­та двучлена (задание выполните разными способами): *+24ab+*.

\[*\ + 24ab + \ *\]

\[24ab = 2 \cdot 12ab\]

\[1)\ 24ab = 2 \cdot 2a \cdot 6b\]

\[\Longrightarrow 4a^{2} + 24ab + 36b^{2} =\]

\[= (2a + 6b)^{2};\]

\[2)\ 24ab = 2 \cdot 6a \cdot 2b\]

\[\Longrightarrow 36a^{2} + 24ab + 4b^{2} =\]

\[= (6a + 2b)^{2}\text{.\ }\]

\[3)\ 24ab = 2 \cdot 3a \cdot 4b\]

\[\Longrightarrow 9a^{2} + 24ab + 16b^{2} =\]

\[= (3a + 4b)^{2}.\]

\[4)\ 24ab = 2 \cdot 4a \cdot 3b\]

\[\Longrightarrow 16a^{2} + 24ab + 9b^{2} =\]

\[= (4a + 3b)^{2}\text{.\ }\]

\[5)\ 24ab = 2 \cdot 12a \cdot b\]

\[\Longrightarrow 144a^{2} + 24ab + b^{2} =\]

\[= (12a + b)^{2}\text{.\ }\]

\[6)\ 24ab = 2 \cdot a \cdot 12b\]

\[\Longrightarrow a^{2} + 24ab + 144b^{2} =\]

\[= (a + 12b)^{2}.\]