10. Задумали трехзначное число, все цифры которого различны и первая цифра которого нечетная. Из него вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 99. Найдите произведение наименьшего и наибольшего чисел, удовлетворяющих таким условиям.

Пусть трехзначное число имеет вид 1ab, где a и b - различные цифры, и a - четная. Тогда число в обратном порядке имеет вид ba1. По условию задачи: 1ab - ba1 = 99. Представим числа в виде: (100 + 10a + b) - (100b + 10a + 1) = 99. Получаем: 100 + 10a + b - 100b - 10a - 1 = 99 99 - 99b = 0 b = 1, но первая цифра должна быть нечетной. Попробуем число 3ab. (300+10a+b) - (100b+10a+3) = 99 300+10a+b - 100b-10a-3=99 297-99b = 99 99b = 198 b=2. Таким образом, 3a2 - 2a3 = 99. a может быть любой цифрой от 0 до 9, кроме 2 и 3. Так как цифры должны быть различны. Наименьшее число 302, наибольшее 392. Тогда произведение: 302 * 392 = 118384. Ответ: **118384**