ЗАДАНИЯ №17 ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ПЛОЩАДИ ФИГУР. КВАДРАТ 1) Сторона квадрата равна $4\sqrt{2}$. Найдите площадь этого квадрата. 2) Сторона квадрата равна $5\sqrt{3}$. Найдите площадь этого квадрата. 3) Периметр квадрата равен 20. Найдите площадь квадрата. 4) Периметр квадрата равен 28. Найдите площадь квадрата. 5) Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 3. 6) Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7. 7) Из квадрата со стороной 6 вырезали прямоугольник. Найдите площадь получившейся фигуры, если стороны прямоугольника: 4 и 3. 8) Из квадрата со стороной 8 вырезали прямоугольник. Найдите площадь получившейся фигуры, если стороны прямоугольника: 4 и 3. 9) Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 3. 10) Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 40.

Решение: 1) Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Если сторона квадрата равна $4\sqrt{2}$, то его площадь равна $(4\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32$. 2) Если сторона квадрата равна $5\sqrt{3}$, то его площадь равна $(5\sqrt{3})^2 = 25 \cdot 3 = 75$. 3) Если периметр квадрата равен 20, то его сторона равна $20/4 = 5$. Площадь квадрата равна $5^2 = 25$. 4) Если периметр квадрата равен 28, то его сторона равна $28/4 = 7$. Площадь квадрата равна $7^2 = 49$. 5) Если квадрат описан вокруг окружности радиуса 3, то диаметр окружности равен стороне квадрата, то есть сторона квадрата равна $2 \cdot 3 = 6$. Площадь квадрата равна $6^2 = 36$. 6) Если квадрат описан вокруг окружности радиуса 7, то диаметр окружности равен стороне квадрата, то есть сторона квадрата равна $2 \cdot 7 = 14$. Площадь квадрата равна $14^2 = 196$. 7) Площадь квадрата со стороной 6 равна $6^2 = 36$. Площадь вырезанного прямоугольника равна $4 \cdot 3 = 12$. Площадь получившейся фигуры равна $36 - 12 = 24$. 8) Площадь квадрата со стороной 8 равна $8^2 = 64$. Площадь вырезанного прямоугольника равна $4 \cdot 3 = 12$. Площадь получившейся фигуры равна $64 - 12 = 52$. 9) Если диагональ квадрата равна 3, то его площадь равна половине квадрата диагонали, то есть $3^2 / 2 = 9 / 2 = 4.5$. 10) Если диагональ квадрата равна 40, то его площадь равна половине квадрата диагонали, то есть $40^2 / 2 = 1600 / 2 = 800$. Ответы: 1) **32** 2) **75** 3) **25** 4) **49** 5) **36** 6) **196** 7) **24** 8) **52** 9) **4.5** 10) **800**