ЗАДАНИЕ №4 В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 10 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. 1. **Понимание задачи:** * В начале у нас есть колония микроорганизмов массой 10 мг. * Каждые 20 минут масса этой колонии увеличивается в 3 раза. * Нам нужно узнать, какой будет масса колонии через 80 минут. 2. **Решение:** * Сначала нужно понять, сколько раз масса колонии увеличится за 80 минут. Для этого разделим общее время (80 минут) на время одного увеличения (20 минут): $$ \text{Количество увеличений} = \frac{\text{Общее время}}{\text{Время одного увеличения}} $$ * Подставляем известные значения: $$ \text{Количество увеличений} = \frac{80}{20} = 4 $$ * Теперь мы знаем, что масса колонии увеличится 4 раза. Каждый раз она будет увеличиваться в 3 раза. Значит, нужно умножить начальную массу (10 мг) на 3 в степени 4: $$ \text{Конечная масса} = \text{Начальная масса} \times 3^{\text{количество увеличений}} $$ * Подставляем известные значения: $$ \text{Конечная масса} = 10 \times 3^4 $$ * Вычисляем $3^4$: $$ 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 $$ * Подставляем $3^4 = 81$ в формулу: $$ \text{Конечная масса} = 10 \times 81 $$ * Вычисляем $10 \times 81$: $$ 10 \times 81 = 810 $$ 3. **Ответ:** * Через 80 минут масса колонии микроорганизмов будет **810** мг. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представьте, что у вас есть колония бактерий, которая растет очень быстро. Каждые 20 минут она становится в три раза больше. Если в начале она весила 10 мг, то через 80 минут, она увеличится в три раза четыре раза подряд. То есть 10 мг нужно умножить на 3 в четвертой степени (на 81). Получается, что в конце колония будет весить 810 мг.