ЗАДАНИЕ №5: В деревне 9 домов. Известно, что у Петра соседи Иван и Антон, Максим - сосед Ивану и Сергею, Виктор - сосед Диме и Никите, а также по соседству живут Евгений с Никитой, Иван с Сергеем, Евгений с Димой, Сергей с Антоном. Больше соседей в означенной деревне нет (соседними считаются дворы, у которых есть общий участок забора). Может ли Пётр огородами пробраться к Никите за яблоками?

Чтобы ответить на вопрос, нужно понять, есть ли путь от Петра к Никите через соседние участки. Давайте представим это в виде графа, где дома - это вершины, а соседство - это ребра. Петр имеет соседей Ивана и Антона. Максим - сосед Ивана и Сергею. Виктор - сосед Диме и Никите. Евгений с Никитой. Иван с Сергеем. Евгений с Димой. Сергей с Антоном. Тогда граф выглядит так: Пётр - Иван, Антон Иван - Пётр, Максим, Сергей Антон - Пётр, Сергей Максим - Иван, Сергей Сергей - Иван, Максим, Антон Виктор - Дима, Никита Дима - Виктор, Евгений Никита - Виктор, Евгений Евгений - Дима, Никита Теперь видно, что Пётр никак не связан с Виктором, Димой, Никитой и Евгением. Следовательно, Пётр не может пробраться к Никите. Ответ: Нет, Пётр не может пробраться к Никите за яблоками.