ЗАДАНИЕ №1: Дана последовательность рёбер графа: BD, DE, EA, AC, CG, GF. Является ли данная последовательность путём? Является ли данная последовательность простым путём?

Для определения, является ли заданная последовательность рёбер путём, необходимо проверить, что конец одного ребра совпадает с началом следующего. В данном случае: 1. BD 2. DE (D - конец BD, D - начало DE, подходит) 3. EA (E - конец DE, E - начало EA, подходит) 4. AC (A - конец EA, A - начало AC, подходит) 5. CG (C - конец AC, C - начало CG, подходит) 6. GF (G - конец CG, G - начало GF, подходит) Так как каждое следующее ребро начинается с вершины, которой закончилось предыдущее, то данная последовательность является путём. Чтобы определить, является ли этот путь простым, нужно проверить, что в нём нет повторяющихся вершин. Проверим вершины пути: B, D, E, A, C, G, F. Все вершины различны, значит, путь простой. Ответ: Да, является путём. Да, является простым путём.