ЗАДАНИЕ №6 Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Для решения этой задачи необходимо найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года. У нас есть две лампы, и каждая из них перегорает с вероятностью 0.3. Сначала найдем вероятность того, что лампа не перегорит. Это будет 1 - 0.3 = 0.7. Теперь найдем вероятность того, что *обе* лампы перегорят. Это будет 0.3 * 0.3 = 0.09. Далее, найдем вероятность того, что *хотя бы одна* лампа перегорит. Это можно найти как 1 - (вероятность, что *ни одна* не перегорит). Вероятность, что ни одна не перегорит, равна 0.7 * 0.7 = 0.49. Значит, вероятность, что хотя бы одна перегорит, будет 1 - 0.49 = 0.51. Но нас интересует вероятность, что *хотя бы одна* лампа *не* перегорит. Это противоположное событие тому, что перегорят обе лампы. Так как вероятность, что перегорят обе, равна 0.09, то вероятность, что хотя бы одна не перегорит, будет 1 - 0.09 = 0.91. Другой способ решить: найти вероятность, что хотя бы одна не перегорит, можно через дополнение к событию, что перегорят обе лампы. Вероятность того, что первая лампа не перегорит: 0.7 Вероятность того, что вторая лампа не перегорит: 0.7 Вероятность того, что обе лампы перегорят: 0.3 * 0.3 = 0.09 Вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит: 1 - 0.09 = 0.91 Ответ: 0.91