Задание: Почему одно и то же имя прилагательное в каждой группе словосочетаний имеет разные окончания?

Потому что прилагательное согласуется в роде, числе и падеже с существительным, к которому оно относится. Род прилагательного зависит от рода существительного. Например, если существительное женского рода, то и прилагательное будет в женском роде, и соответственно будет иметь окончание женского рода.