ЗАДАНИЕ №7 Выполните операции по смешанным числам: 4 6/13 + 5 9/26 - 2 10/39 =

Для решения этого задания, сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям, затем выполним действия. 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(4\frac{6}{13} = \frac{4 \times 13 + 6}{13} = \frac{52 + 6}{13} = \frac{58}{13}\) \(5\frac{9}{26} = \frac{5 \times 26 + 9}{26} = \frac{130 + 9}{26} = \frac{139}{26}\) \(2\frac{10}{39} = \frac{2 \times 39 + 10}{39} = \frac{78 + 10}{39} = \frac{88}{39}\) 2. Запишем выражение с неправильными дробями: \(\frac{58}{13} + \frac{139}{26} - \frac{88}{39}\) 3. Найдем общий знаменатель для 13, 26 и 39. Общий знаменатель равен 78. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{58 \times 6}{13 \times 6} = \frac{348}{78}\) \(\frac{139 \times 3}{26 \times 3} = \frac{417}{78}\) \(\frac{88 \times 2}{39 \times 2} = \frac{176}{78}\) 4. Подставим дроби в выражение: \(\frac{348}{78} + \frac{417}{78} - \frac{176}{78}\) 5. Выполним сложение и вычитание: \(\frac{348 + 417 - 176}{78} = \frac{589}{78}\) 6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{589}{78} = 7 \frac{43}{78}\) Ответ: 7 \(\frac{43}{78}\)