Для решения задачи нам понадобится определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике. Синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, угол A является острым углом в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C. Противолежащий катет для угла A – это сторона BC, а гипотенузой является сторона AB.
1. **Найдем длину гипотенузы AB, используя теорему Пифагора:**
$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$
$$AB^2 = 24^2 + 7^2$$
$$AB^2 = 576 + 49$$
$$AB^2 = 625$$
$$AB = \sqrt{625}$$
$$AB = 25$$
2. **Найдем синус угла A:**
$$\sin A = \frac{BC}{AB}$$
$$\sin A = \frac{7}{25}$$
**Ответ:** \(\sin A = \frac{7}{25}\)