ЗАДАНИЕ №6 В треугольнике ABC угол C равен 90°, длины сторон AC = 24 и BC = 7. Найдите синус угла A.

Для решения задачи нам понадобится определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике. Синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, угол A является острым углом в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C. Противолежащий катет для угла A – это сторона BC, а гипотенузой является сторона AB. 1. **Найдем длину гипотенузы AB, используя теорему Пифагора:** $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$AB^2 = 24^2 + 7^2$$ $$AB^2 = 576 + 49$$ $$AB^2 = 625$$ $$AB = \sqrt{625}$$ $$AB = 25$$ 2. **Найдем синус угла A:** $$\sin A = \frac{BC}{AB}$$ $$\sin A = \frac{7}{25}$$ **Ответ:** \(\sin A = \frac{7}{25}\)