Задание №6: Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 24°. Найдите угол между медианой CM и биссектрисой CD, проведенными из вершины прямого угла.

Решение: 1. В прямоугольном треугольнике ABC, угол B = 24°, значит угол A = 90° - 24° = 66°. 2. CM - медиана, проведенная из вершины прямого угла, значит CM = AM = BM. Следовательно, треугольник AMC - равнобедренный, и угол MCA = углу A = 66°. 3. CD - биссектриса угла C, значит угол ACD = 90° / 2 = 45°. 4. Угол между медианой CM и биссектрисой CD равен |угол MCA - угол ACD| = |66° - 45°| = 21°. Ответ: 21°