Задание 4 (Вариант 2). Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка OC.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников. Треугольники AOB и EOC подобны, поскольку их углы равны (вертикальные и внутренние накрест лежащие). Запишем соотношение сходственных сторон: $\frac{AO}{EO} = \frac{BO}{CO} = \frac{AB}{EC}$ Подставим известные значения: $\frac{6}{15} = \frac{4}{OC}$ Упростим первую дробь: $\frac{6}{15} = \frac{2}{5}$. Теперь найдем OC из пропорции: $\frac{2}{5} = \frac{4}{OC}$ $OC = \frac{5 \cdot 4}{2} = \frac{20}{2} = 10$ Ответ: 10.