Контрольные задания > Задание 4. При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки 12 см и 5 см, а вторая — на отрезки в отношении 3:5. Найти длину второй хорды.
Вопрос:

Задание 4. При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки 12 см и 5 см, а вторая — на отрезки в отношении 3:5. Найти длину второй хорды.

Ответ:

Решение: 1. Обозначим отрезки второй хорды как 3x и 5x. 2. Используем теорему о произведении отрезков хорд: 12 * 5 = 3x * 5x. 3. Получаем 60 = 15x^2, откуда x^2 = 4, x = 2. 4. Длина второй хорды равна 3x + 5x = 8x = 16 см. Ответ: Длина второй хорды равна 16 см.

Похожие