Задание 3. Выполните действия между многочленами: | A | B | A+B | A-B | |-------------|----------------|----------------|------------| | 12x + 7y | 3y - 2x | | | | 3x - 2y + z | -5x-3y + z | | | | x² - 1 | x - 2 | | | | -m + n | -2 - m | | | | a + b | b - a | | | | 15x² + 4y³ | 2x² - 5y | | | | 5m²n + 2mn² | 2m²n - 3mn² | | | | m³ - 2m² + 4| 5 - m³ | | | | 7a² - 5ab + 4| 2ab - 1 | | | | 7a² - 5ab + 4| 3a² + 2ab - 1 | | |

| A | B | A+B | A-B | |-------------|----------------|-----------------------|--------------------| | 12x + 7y | 3y - 2x | 10x + 10y | 14x + 4y | | 3x - 2y + z | -5x-3y + z | -2x - 5y + 2z | 8x + y | | x² - 1 | x - 2 | x² + x - 3 | x² - x + 1 | | -m + n | -2 - m | -2m + n - 2 | n + 2 | | a + b | b - a | 2b | 2a | | 15x² + 4y³ | 2x² - 5y | 17x² + 4y³ - 5y | 13x² + 4y³ + 5y | | 5m²n + 2mn² | 2m²n - 3mn² | 7m²n - mn² | 3m²n + 5mn² | | m³ - 2m² + 4| 5 - m³ | -2m² + 9 | 2m³ - 2m² -1 | | 7a² - 5ab + 4| 2ab - 1 | 7a² - 3ab + 3 | 7a² - 7ab + 5 | | 7a² - 5ab + 4| 3a² + 2ab - 1 | 10a² - 3ab + 3 | 4a² - 7ab + 5 | **Объяснение:** В этом задании нужно выполнить сложение и вычитание многочленов. Для этого нужно сгруппировать подобные слагаемые, складывая или вычитая их коэффициенты. 1. **A+B: (12x + 7y) + (3y - 2x)** = 12x - 2x + 7y + 3y = 10x + 10y; **A-B: (12x + 7y) - (3y - 2x)** = 12x + 2x + 7y - 3y = 14x + 4y 2. **A+B: (3x - 2y + z) + (-5x-3y + z)** = 3x - 5x - 2y - 3y + z + z = -2x - 5y + 2z; **A-B: (3x - 2y + z) - (-5x - 3y + z)** = 3x + 5x - 2y + 3y + z - z = 8x + y 3. **A+B: (x² - 1) + (x - 2)** = x² + x - 1 - 2 = x² + x - 3; **A-B: (x² - 1) - (x - 2)** = x² - 1 - x + 2 = x² - x + 1 4. **A+B: (-m + n) + (-2 - m)** = -m - m + n - 2 = -2m + n - 2; **A-B: (-m + n) - (-2 - m)** = -m + n + 2 + m = n + 2 5. **A+B: (a + b) + (b - a)** = a - a + b + b = 2b; **A-B: (a + b) - (b - a)** = a + a + b - b = 2a 6. **A+B: (15x² + 4y³) + (2x² - 5y)** = 15x² + 2x² + 4y³ - 5y = 17x² + 4y³ - 5y; **A-B: (15x² + 4y³) - (2x² - 5y)** = 15x² - 2x² + 4y³ + 5y = 13x² + 4y³ + 5y 7. **A+B: (5m²n + 2mn²) + (2m²n - 3mn²)** = 5m²n + 2m²n + 2mn² - 3mn² = 7m²n - mn²; **A-B: (5m²n + 2mn²) - (2m²n - 3mn²)** = 5m²n - 2m²n + 2mn² + 3mn² = 3m²n + 5mn² 8. **A+B: (m³ - 2m² + 4) + (5 - m³)** = m³ - m³ - 2m² + 4 + 5 = -2m² + 9; **A-B: (m³ - 2m² + 4) - (5 - m³)** = m³ + m³ - 2m² + 4 - 5 = 2m³ - 2m² - 1 9. **A+B: (7a² - 5ab + 4) + (2ab - 1)** = 7a² - 5ab + 2ab + 4 - 1 = 7a² - 3ab + 3; **A-B: (7a² - 5ab + 4) - (2ab - 1)** = 7a² - 5ab - 2ab + 4 + 1 = 7a² - 7ab + 5 10. **A+B: (7a² - 5ab + 4) + (3a² + 2ab - 1)** = 7a² + 3a² - 5ab + 2ab + 4 - 1 = 10a² - 3ab + 3; **A-B: (7a² - 5ab + 4) - (3a² + 2ab - 1)** = 7a² - 3a² - 5ab - 2ab + 4 + 1 = 4a² - 7ab + 5