Задание 2. Выполните действия с многочленами и одночленами: | A | B | A:B | |----------------------|---------------|-----| | 2a + a³ | a | | | 25a + 10b - 1 | 5 | | | - 3x²y + 6x²y² – 9xy³ | - 3xy | | | x³ + x² - x | - 2x | | | 8x⁵ + 6x⁴ - 5x³ | 4x³ | | | 6a³b³ - 4a²b² | 2a²b² | | | 5m³n²k⁵ - 3m⁵n²k³ | -10 m²n²k² | | | 1,2a⁶b² + 2,4a⁵b | 0,6a⁵b | | | 4a⁴b³c² - 0,4 a²b³c⁴ | 5 a²b²c² | | | 1,8m⁷nk³ + 0,5 m³nk⁵| -4 m⁷k³ | |

| A | B | A:B | |----------------------|---------------|-------------------------------------------| | 2a + a³ | a | (2a + a³)/a = 2 + a² | | 25a + 10b - 1 | 5 | (25a + 10b - 1)/5 = 5a + 2b - 0.2 | | - 3x²y + 6x²y² – 9xy³ | - 3xy | (- 3x²y + 6x²y² - 9xy³)/(-3xy) = x - 2xy + 3y² | | x³ + x² - x | - 2x | (x³ + x² - x)/(-2x) = -0.5x² - 0.5x + 0.5 | | 8x⁵ + 6x⁴ - 5x³ | 4x³ | (8x⁵ + 6x⁴ - 5x³)/(4x³) = 2x² + 1.5x - 1.25 | | 6a³b³ - 4a²b² | 2a²b² | (6a³b³ - 4a²b²)/(2a²b²) = 3ab - 2 | | 5m³n²k⁵ - 3m⁵n²k³ | -10 m²n²k² | (5m³n²k⁵ - 3m⁵n²k³)/(-10 m²n²k²) = -0.5mk³ + 0.3m³k | | 1,2a⁶b² + 2,4a⁵b | 0,6a⁵b | (1,2a⁶b² + 2,4a⁵b)/(0,6a⁵b) = 2ab + 4 | | 4a⁴b³c² - 0,4 a²b³c⁴ | 5 a²b²c² | (4a⁴b³c² - 0,4 a²b³c⁴)/(5 a²b²c²) = 0.8a²b - 0.08bc² | | 1,8m⁷nk³ + 0,5 m³nk⁵| -4 m⁷k³ | (1,8m⁷nk³ + 0,5 m³nk⁵)/(-4 m⁷k³) = -0.45n - 0.125m⁻⁴n k² | **Объяснение:** В этом задании нужно выполнить деление многочлена на одночлен. Для этого каждый член многочлена делим на одночлен. 1. **(2a + a³)/a**: Делим каждое слагаемое на a: 2a/a + a³/a = 2 + a². 2. **(25a + 10b - 1)/5**: Делим каждое слагаемое на 5: 25a/5 + 10b/5 - 1/5 = 5a + 2b - 0.2. 3. **(- 3x²y + 6x²y² – 9xy³)/(-3xy)**: Делим каждое слагаемое на -3xy: -3x²y/(-3xy) + 6x²y²/(-3xy) - 9xy³/(-3xy) = x - 2xy + 3y². 4. **(x³ + x² - x)/(-2x)**: Делим каждое слагаемое на -2x: x³/(-2x) + x²/(-2x) - x/(-2x) = -0.5x² - 0.5x + 0.5. 5. **(8x⁵ + 6x⁴ - 5x³)/(4x³)**: Делим каждое слагаемое на 4x³: 8x⁵/4x³ + 6x⁴/4x³ - 5x³/4x³ = 2x² + 1.5x - 1.25. 6. **(6a³b³ - 4a²b²)/(2a²b²)**: Делим каждое слагаемое на 2a²b²: 6a³b³/2a²b² - 4a²b²/2a²b² = 3ab - 2. 7. **(5m³n²k⁵ - 3m⁵n²k³)/(-10m²n²k²)**: Делим каждое слагаемое на -10m²n²k²: 5m³n²k⁵/(-10m²n²k²) - 3m⁵n²k³/(-10m²n²k²) = -0.5mk³ + 0.3m³k. 8. **(1,2a⁶b² + 2,4a⁵b)/(0,6a⁵b)**: Делим каждое слагаемое на 0,6a⁵b: 1.2a⁶b²/0.6a⁵b + 2.4a⁵b/0.6a⁵b = 2ab + 4. 9. **(4a⁴b³c² - 0,4 a²b³c⁴)/(5 a²b²c²)**: Делим каждое слагаемое на 5a²b²c²: 4a⁴b³c²/5a²b²c² - 0.4a²b³c⁴/5a²b²c² = 0.8a²b - 0.08bc². 10. **(1,8m⁷nk³ + 0,5 m³nk⁵)/(-4 m⁷k³)**: Делим каждое слагаемое на -4m⁷k³: 1.8m⁷nk³/(-4m⁷k³) + 0.5m³nk⁵/(-4m⁷k³) = -0.45n - 0.125m⁻⁴nk²