Задание 3: Точки A и C лежат по разные стороны от прямой BD. Докажите, что если AB || CD и AB = CD, то \(\Delta ABD = \Delta CDB\).

Доказательство: 1) AB || CD (дано) 2) \(\angle ABD = \angle CDB\) как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей BD. 3) AB = CD (дано) 4) BD - общая сторона для треугольников \(\Delta ABD\) и \(\Delta CDB\). Следовательно, \(\Delta ABD = \Delta CDB\) по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).