Задание 1. Отрезок BK — биссектриса угла B в треугольнике ABC, и делит сторону AC на отрезки 43 см и 29 см. Найти две другие стороны треугольника, если их разность равна 28 см.

Решение: 1. Обозначим стороны AB = x и BC = y. 2. Согласно свойству биссектрисы, x/y = 43/29, что даёт x = (43/29) * y. 3. Также известно, что |x - y| = 28. 4. Подставляем x из первого уравнения во второе: |(43/29) * y - y| = 28. 5. Решаем для y и затем для x. После вычислений, стороны треугольника составляют: AB = 86 см, BC = 58 см.