Задание №2: Заполните таблицу, если a, b – катеты прямоугольного треугольника, а c – его гипотенуза.

Необходимо заполнить таблицу, используя теорему Пифагора \(c^2 = a^2 + b^2\), где a и b - катеты, а c - гипотенуза. | a | b | c | | :----- | :----- | :--------------------------------- | | 12 см | 5 см | 13 см (\(\sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13\)) | | 9 м | 12 м | 15 м (\(\sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15\)) | | 5,5 м | 4,8 м | 7,3 м (\(\sqrt{5.5^2 + 4.8^2} = \sqrt{30.25 + 23.04} = \sqrt{53.29} = 7.3\)) | | 3 см | 4 см | 5 см (\(\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)) | | 8 м | 6 м | 10 м (\(\sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\)) | | 12 см | √15 | 13 см (\(\sqrt{12^2 + (\sqrt{15})^2} = \sqrt{144 + 15} = \sqrt{159} \approx 12.61\)) | | 6 | √17 | 9 (\(\sqrt{6^2 + (\sqrt{17})^2} = \sqrt{36 + 17} = \sqrt{53} \approx 7.28\)) | | 8 | √17 | 9 (\(\sqrt{8^2 + (\sqrt{17})^2} = \sqrt{64 + 17} = \sqrt{81} = 9\)) |

a	b	c
12 см	5 см	13 см
9 м	12 м	15 м
5.5 м	4.8 м	7.3 м
3 см	4 см	5 см
8 м	6 м	10 м
12 см	√15	$\sqrt{159}$
6	√17	$\sqrt{53}$
8	√17	9

**Объяснение для школьника:** * **Теорема Пифагора:** В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны, лежащей напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон). * **Как найти гипотенузу (c), если известны катеты (a и b):** \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\) * **Как найти катет (a), если известны гипотенуза (c) и другой катет (b):** \(a = \sqrt{c^2 - b^2}\) * **Квадратный корень (\(\sqrt{}\)):** Это число, которое, умноженное само на себя, дает исходное число. Например, \(\sqrt{9} = 3\), потому что 3 * 3 = 9. * **Шаги решения:** 1. Возведите каждый катет в квадрат. 2. Сложите квадраты катетов. 3. Извлеките квадратный корень из полученной суммы. Это будет длина гипотенузы.