Задание 3: Вычислите: $12 \cdot tg(-45^\circ) \cdot cos^2 30^\circ$

Решение: 1. Вспомним значения тригонометрических функций для углов $-45^\circ$ и $30^\circ$: * $tg(-45^\circ) = -1$ * $cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ 2. Подставим эти значения в исходное выражение: $12 \cdot tg(-45^\circ) \cdot cos^2 30^\circ = 12 \cdot (-1) \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2})^2$ 3. Вычислим квадрат косинуса: $(\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{3}{4}$ 4. Вычислим все выражение: $12 \cdot (-1) \cdot \frac{3}{4} = -12 \cdot \frac{3}{4} = -\frac{36}{4} = -9$ Ответ: -9