Задание 5: Диагональ прямоугольника образует с одной из сторон угол 47. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника.

Решение: 1. Обозначим прямоугольник ABCD, где угол между диагональю AC и стороной AD равен 47 градусам. 2. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Пусть O - точка пересечения диагоналей. Тогда треугольник AOD - равнобедренный (AO = OD). 3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, угол OAD равен углу ODA и равен 47 градусам. 4. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому угол AOD равен 180 - (47 + 47) = 180 - 94 = 86 градусам. 5. Угол между диагоналями, который мы ищем, равен углу AOD или смежному с ним углу. Смежные углы в сумме дают 180 градусов. 6. Если искомый угол - это угол AOD, то он равен 86 градусам. Если же это смежный с ним угол, то он равен 180 - 86 = 94 градусам. Ответ: 94 градуса