Задание 4: Вокруг озера решили сделать прогулочную дорожку, изображённую на рисунке, h = 2,5 м, l = 35 м, r = 7 м. По краям дорожки было решено выложить бордюрный камень. На дорожку решили насыпать гравий. Какую площадь нужно будет засыпать гравием? Выразите ответ в м² и округлите его до сотых.

Для решения задачи необходимо вычислить площадь прогулочной дорожки. Дорожка состоит из двух прямоугольников и двух полукругов (которые вместе образуют круг). 1. **Площадь одного прямоугольника:** \(S_{прямоугольника} = l \times h\) \(S_{прямоугольника} = 35 \times 2,5 = 87,5 \text{ м}^2\) 2. **Площадь двух прямоугольников:** \(2 \times S_{прямоугольника} = 2 \times 87,5 = 175 \text{ м}^2\) 3. **Площадь круга:** \(S_{круга} = \pi r^2\) \(S_{круга} = \pi (2,5)^2\) \(S_{круга} = \pi \times 6,25 \approx 19,635 \text{ м}^2\) (округляем до тысячных для большей точности) 4. **Общая площадь дорожки:** \(S_{общая} = 2 \times S_{прямоугольника} + S_{круга}\) \(S_{общая} = 175 + 19,635 = 194,635 \text{ м}^2\) 5. **Округляем до сотых:** \(S_{общая} \approx 194,64 \text{ м}^2\) **Ответ:** Площадь, которую нужно засыпать гравием, составляет приблизительно 194,64 м².