Задание 5: Из проволоки скрутили пружину плотной намотки диаметром 20 мм в 50 витков. Сколько сантиметров составляла длина проволоки? Ответ округлите до сотых. Какой будет длина этой пружины в сантиметрах при диаметре проволоки 3,1 мм? Ответ округлите до сотых. Ответы: 125,6 и 39,4 (Неверно)

Первая часть задачи: 1. **Переведем диаметр пружины в сантиметры:** 20 мм = 2 см 2. **Найдем длину одного витка (окружности):** \(C = \pi d\), где \(d\) – диаметр. \(C = \pi \times 2 \approx 6,28 \text{ см}\) 3. **Найдем общую длину проволоки:** Умножим длину одного витка на количество витков. \(L = 50 \times 6,28 = 314 \text{ см}\) Теперь разберемся, почему ответ 125,6 см не верен. Вероятно, была допущена ошибка при расчете длины окружности, так как \(\pi \times 2 \approx 6,28\), а не 2,512. Если бы был использован диаметр 4 см, то \(\pi \times 4 \approx 12,56\), тогда 50 витков дали бы 628 см. Вторая часть задачи: 1. **Укажем, что диаметр проволоки:** \(d = 3,1 \text{ мм} = 0,31 \text{ см}\) Предположим, что спрашивают длину пружины, когда она сжата, при условии, что проволока имеет диаметр 3,1 мм и навита в 50 витков плотно. 2. **Длина пружины:** \(L_{пружины} = n \times d\), где \(n\) - количество витков, \(d\) - диаметр проволоки. \(L_{пружины} = 50 \times 0,31 = 15,5 \text{ см}\) **Ответ:** Длина проволоки 314 см. Длина пружины при плотной намотке 15,5 см.