Задание 9. Вероятность и статистика. На гистограмме (диаграмме частот) показаны измерения напряжения в бытовой электросети. На горизонтальной оси отмечены значения, на вертикальной - их частоты. Найдите медиану величины «напряжение».

Для нахождения медианы нужно упорядочить все значения напряжений и найти значение, которое находится посередине этого упорядоченного ряда. Поскольку у нас есть диаграмма частот, мы можем определить, как часто встречается каждое значение напряжения. Сначала определим общее количество измерений (сумма частот для каждого напряжения): 0.02 (218) + 0.03 (219) + 0.07 (220) + 0.2 (221) + 0.3 (222) + 0.25 (223) + 0.1 (224) + 0.03 (225) = 1.0 Всего у нас 1.0, или 100%, измерений. Медиана – это значение, которое делит измерения пополам, то есть 50% измерений меньше медианы, и 50% измерений больше медианы. Теперь начнем суммировать частоты, пока не достигнем 50%: - 218: 0.02 (2%) - 219: 0.02 + 0.03 = 0.05 (5%) - 220: 0.05 + 0.07 = 0.12 (12%) - 221: 0.12 + 0.20 = 0.32 (32%) - 222: 0.32 + 0.30 = 0.62 (62%) Мы видим, что 50% приходится на значение 222, так как до 222 у нас только 32% измерений, а после добавления частоты для 222 мы переходим порог в 50% (достигаем 62%). Таким образом, медиана равна 222.