Задание 9: В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 9, tg A = 0.6. Найдите длину стороны AC.

Решение: Тангенс угла A (tg A) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC). Таким образом, имеем: $$tg A = \frac{BC}{AC}$$ Из условия задачи нам известно, что tg A = 0.6 и BC = 9. Подставим эти значения в формулу: $$0.6 = \frac{9}{AC}$$ Чтобы найти AC, выразим его из этого уравнения: $$AC = \frac{9}{0.6}$$ $$AC = 15$$ Ответ: AC = 15