Задание 3: В ромбе ABCD диагонали AC = 18 и AB = 41. Найдите сторону ромба B.

Ошибка в условии. AB - это диагональ ромба. Если дана диагональ BD = 41, то нужно найти сторону ромба. Обозначим сторону ромба как 'a'. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам в точке пересечения (O). Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB. AO = AC/2 = 18/2 = 9. BO = BD/2 = 41/2 = 20.5. По теореме Пифагора: \[a^2 = AO^2 + BO^2\] \[a^2 = 9^2 + 20.5^2\] \[a^2 = 81 + 420.25\] \[a^2 = 501.25\] \[a = \sqrt{501.25}\] \[a \approx 22.39\] Если AB - это сторона ромба, то нужно найти другую диагональ BD при известной диагонали AC=18 и стороне AB=41. \[BO^2 = AB^2 - AO^2\] \[BO^2 = 41^2 - 9^2\] \[BO^2 = 1681 - 81\] \[BO^2 = 1600\] \[BO = \sqrt{1600} = 40\] Тогда BD = 2 * BO = 2 * 40 = 80 Ответ: Если диагональ BD = 41, то сторона ромба приблизительно 22.39. Если сторона ромба AB = 41, то другая диагональ BD = 80.