Задание 9. В коробке 7 синих, 3 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Чему равна вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Всего фломастеров в коробке: 7 (синих) + 3 (красных) + 11 (зелёных) = 21 фломастер. Нам нужно найти вероятность того, что выберут один синий и один красный фломастер. Это можно сделать двумя способами: сначала выбрать синий, потом красный, или наоборот. 1. Вероятность выбрать сначала синий, а потом красный: - Вероятность выбрать синий первым: \(\frac{7}{21}\) - После выбора синего, осталось 20 фломастеров. Вероятность выбрать красный вторым: \(\frac{3}{20}\) - Вероятность выбрать сначала синий, потом красный: \(\frac{7}{21} \cdot \frac{3}{20} = \frac{21}{420}\) 2. Вероятность выбрать сначала красный, а потом синий: - Вероятность выбрать красный первым: \(\frac{3}{21}\) - После выбора красного, осталось 20 фломастеров. Вероятность выбрать синий вторым: \(\frac{7}{20}\) - Вероятность выбрать сначала красный, потом синий: \(\frac{3}{21} \cdot \frac{7}{20} = \frac{21}{420}\) Теперь сложим вероятности этих двух способов, чтобы получить общую вероятность: \[P = \frac{21}{420} + \frac{21}{420} = \frac{42}{420} = \frac{1}{10} = 0.1\] Таким образом, вероятность того, что будут выбраны один синий и один красный фломастер, равна 0.1.