Задание №3: Угол ACB равен 42°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 124°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Угол DAE - вписанный, опирающийся на дугу DE. Чтобы найти этот угол, нужно сначала найти градусную меру дуги DE. 1. Найдем градусную меру дуги ADB. Полная окружность равна 360°. Дуга AB равна 124°. Значит дуга ADB равна 360° - 124° = 236°. 2. Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу ADB. Значит дуга ADB равна 2 * ∠ACB = 2 * 42° = 84°. 3. Ранее было вычислено что дуга ADB = 236°. А в пункте 2 мы выяснили, что вписанный угол ACB опирается на дугу ADB и эта дуга равна 84°. 4. Вычислим разницу между двумя значениями дуги ADB 236° - 84° = 152°. 5. Вписанный угол DAE опирается на дугу DE. А дуга DE = 152°/2 = 76°. Ответ: 76°