Задание №4: Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно 118° и 38°. Ответ дайте в градусах.

1. Угол ADB опирается на дугу AB, значит дуга AB = 2 * ∠ADB = 2 * 118° = 236°. 2. Угол DAE опирается на дугу DE, значит дуга DE = 2 * ∠DAE = 2 * 38° = 76°. 3. Найдем градусную меру дуги AEB. Полная окружность равна 360°. Дуга AB = 236°. Значит дуга AEB = 360° - 236° = 124°. 4. Ранее мы вычислили, что дуга DE = 76°. Значит дуга AD = дуга AEB - дуга DE = 124° - 76° = 48°. 5. Угол ACB - вписанный, опирающийся на дугу AD. Значит угол ∠ACB = дуга AD / 2 = 48° / 2 = 24°. Ответ: 24°