Задание 10: Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $112^circ$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. Так как трапеция $ABCD$ вписана в окружность и $AD$ и $BC$ являются основаниями, то трапеция равнобедренная. 2. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна $180^circ$, следовательно, $\angle A + \angle C = 180^circ$ и $\angle B + \angle D = 180^circ$. 3. Угол $A$ равен $112^circ$, значит, угол $C$ равен $180^circ - 112^circ = 68^circ$. 4. Трапеция равнобедренная, поэтому $\angle B = \angle C = 68^circ$ и $\angle A = \angle D = 112^circ$. Ответ: 68