Расстояние от Анино до Сосновки: 15 км.
Расстояние от Сосновки до Игнатьево: 24 км.
Общее расстояние: 15 + 24 = 39 км.
Скорость по шоссе: 20 км/ч.
Время в пути: \( t = \frac{S}{v} = \frac{39}{20} = 1.95 \) часа.
Переведем в минуты: 1.95 * 60 = 117 минут.
Ответ: На дорогу Миша с дедушкой затратят 117 минут.