Задание 5. Резервуар заполняется двумя насосами, работающими вместе, за 4 ч. Первый насос наполняет этот резервуар за 20 ч. За сколько часов наполняет резервуар второй насос?

Решение: 1. Пусть первый насос наполняет резервуар за 20 часов, следовательно, его производительность составляет $\frac{1}{20}$ часть резервуара в час. 2. Оба насоса вместе наполняют резервуар за 4 часа, следовательно, их общая производительность составляет $\frac{1}{4}$ часть резервуара в час. 3. Пусть второй насос наполняет резервуар за $x$ часов, тогда его производительность составляет $\frac{1}{x}$ часть резервуара в час. 4. Составим уравнение, выражающее общую производительность двух насосов: $\frac{1}{20} + \frac{1}{x} = \frac{1}{4}$. 5. Решим уравнение для $x$: $\frac{1}{x} = \frac{1}{4} - \frac{1}{20} = \frac{5}{20} - \frac{1}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$ Следовательно, $x = 5$. **Ответ: 5 часов**