Задание №5 Реши задачу по картинке. AB=12, R=8, OB-?

OА = R = 8 (радиус) Пусть OM - высота, тогда она же и медиана, так как треугольник АОВ равнобедренный, потому что ОА=ОВ=R. Значит AM=MB=\(\frac{1}{2}\) * AB = \(\frac{1}{2}\) * 12 = 6. Рассмотрим прямоугольный треугольник AMO. По теореме Пифагора \(OA^2 = AM^2 + OM^2\), следовательно, \(OM^2 = OA^2 - AM^2 = 8^2 - 6^2 = 64 - 36 = 28\). Значит, \(OM = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}\). OB = R = 8. Ответ: OB=8