Задание №6 Определи величину \(\cup{BC}\) и \(\angle BAC\).

Дано \(\angle A = 40^\circ\) и \(\cup{AB} = 120^\circ\). Нужно найти \(\cup{BC}\) и \(\angle BAC\). Весь круг составляет 360 градусов, поэтому \(\cup{AC} = 360^\circ - \cup{AB} - \cup{BC}\). \(\angle A\) - вписанный угол, опирается на дугу BC, следовательно, \(\cup{BC} = 2 \cdot \angle A = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ\). \(\cup{AC} = 360^\circ - 120^\circ - 80^\circ = 160^\circ\). \(\angle B\) - вписанный угол, опирается на дугу AC, следовательно, \(\angle BAC = \frac{1}{2} \cup{AC} = \frac{1}{2} \cdot 160^\circ = 80^\circ\). Ответ: \(\cup{BC} = 80^\circ\), \(\angle BAC = 80^\circ\).