Задание №5 Реши задачу по картинке.

По теореме Пифагора: \(AB^2 = OA^2 + OB^2\). В данной задаче, зная AB=12 и R=OA=8, можно найти OB. Но надо понимать, что AB - это половина хорды. Пусть OC - перпендикуляр, опущенный из центра окружности на хорду AB. Тогда AC = CB = AB/2 = 12/2 = 6. Рассмотрим прямоугольный треугольник OCB. По теореме Пифагора: \[OC^2 + CB^2 = OB^2\] По условию, радиус окружности R = 8, то есть OB = 8. Подставим известные значения: \[OC^2 + 6^2 = 8^2\] \[OC^2 + 36 = 64\] \[OC^2 = 64 - 36\] \[OC^2 = 28\] \[OC = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}\] **Ответ: OB = \(2\sqrt{7}\)**