ЗАДАНИЕ №8: Радиус окружности равен 2. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду длины $2\sqrt{3}$. Ответ дайте в градусах.

Здравствуйте, ребята! Разберемся и с этой задачей. **Дано:** * Радиус окружности, (R = 2) * Длина хорды, (a = 2\sqrt{3}) **Найти:** * Величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду. **Решение:** 1. **Вспоминаем теорему**: Хорда (a) связана с радиусом (R) и вписанным углом (\alpha) соотношением (a = 2R \sin(\alpha)). 2. **Подставляем известные значения**: (2\sqrt{3} = 2 \cdot 2 \cdot \sin(\alpha)) 3. **Выражаем синус угла**: (\sin(\alpha) = \frac{2\sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2}) 4. **Находим угол**: Так как (\sin(\alpha) = \frac{\sqrt{3}}{2}), то (\alpha = 60^\circ) или (\alpha = 120^\circ). 5. **Выбираем тупой угол**: По условию нужен тупой угол. Угол в 60° не является тупым. Тупой угол равен 180° - 60° = 120°. **Ответ:** Величина тупого вписанного угла равна 120 градусов.