Задание 5: Освободитесь от иррациональности в знаменателе.

1) $\frac{15}{2\sqrt{6}} = \frac{15}{2\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = \frac{15\sqrt{6}}{2 \cdot 6} = \frac{15\sqrt{6}}{12} = \frac{5\sqrt{6}}{4}$ 2) $\frac{19}{2\sqrt{5} - 1} = \frac{19}{2\sqrt{5} - 1} \cdot \frac{2\sqrt{5} + 1}{2\sqrt{5} + 1} = \frac{19(2\sqrt{5} + 1)}{(2\sqrt{5})^2 - 1^2} = \frac{19(2\sqrt{5} + 1)}{4 \cdot 5 - 1} = \frac{19(2\sqrt{5} + 1)}{19} = 2\sqrt{5} + 1$