Задание №4: Основания равнобедренной трапеции равны 25 и 49. Высота трапеции равна 6. Найдите тангенс острого угла.

Для решения используем формулу \[ \tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}. \] Противолежащий катет равен высоте \( h = 6 \). Прилежащий катет равен \( \frac{49 - 25}{2} = 12 \). Тогда \[ \tan(\alpha) = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}. \] Ответ: тангенс острого угла равен \( \frac{1}{2} \).